2020年12月1日下午，书院“从游沙龙”在法图（廖凯原楼）B105成功举办第4讲——“从力学应用看数学分析的教与学”。本期沙龙邀请北京大学力学与工程科学系主任唐少强教授，以力学为切入点，从力学与数学同源共生的角度，与同学们深入探讨了数学分析的学习方法等问题。本次沙龙由行健书院院长李俊峰主持。

  唐少强教授从事计算力学与应用数学方面的研究，主要研究领域为多尺度算法、非线性波的理论与计算等。在北京大学长期讲授本科生《数学分析》、《线性代数与几何》、《常微分方程》等主干基础课，有二十余年丰富的一线数学教学经验，教学工作获得学生充分认可，两次被评为北京大学“十佳教师”（2002，2009），并获得北京大学教学优秀奖（2008）、北京市优秀教师（2013）、北京市师德先锋（2016）等。

  唐老师的报告从力学与数学的关系、数学与力学例说、浅谈数学学习三个方面展开。

  首先，唐老师介绍了国内大学数学课程基本分为分析、几何、代数、概统、计算五个方面内容。他指出数学是人类思想和文明的珍珠，而力学需要高明的数学来支撑，力学和数学是同源共生的关系，只是侧重的方面不同。数学是一种语言，是一种建模、求解的工具，更是一种逻辑思维方式。数学分析的学习能帮助同学把逻辑思维能力（“逻辑线”）拉长，把逻辑的网织密，这两项训练是其他课没有办法做到的。

  随后，唐老师通过幽默风趣的讲解、用浅显易懂的案例解说了抽屉原理、极限、无穷等概念，这些概念存在于大家的生活中，很多时候只是需要认知上的激发。唐老师以“契比雪夫直线机构”、“平面单摆”、“中值定理”为例，用数学的思维来解释、印证力学现象和机理。报告的最后，唐老师对数学分析的课程学习提出了四点建议：一是要多思考，在学习中获得乐趣，与同学比赛、也与自己比赛；二是要多做题，保障消化课堂内容的作业量、限制重复性题目的数量、用一些难题来激发学习热情；三是要多讨论，求教者与施教者都将获益；四是要选择最舒服、最适合自己学习习惯的参考书，充分利用好寒假、暑假、长假的学习时间来巩固、加强和预习。

在师生交流环节，同学们针对自己在数学学习上的困惑与唐老师充分讨论。同学们的问题具有普遍性，许多也是目前同学们最为关心的问题，唐老师的解答给同学们吃了一颗定心丸。

Q1: 感觉证明题很像玄学，总是不知如何作答。

A1：证明题主要训练的是同学们的抽象思维能力，与高中时训练的“做题”能力完全不同。对于非数学专业的同学，通过做证明题要想明白：什么问题/命题是需要证明的，而什么样的论述是一个严格的证明。

Q2：参考书如何选择？

A2：不宜选择太多的参考书，2本左右即可。自己看得舒服最要紧，符合你的阅读习惯和思维方式，并进一步提高能力、加深理解。

Q3：我们一直在学的都是20世纪之前的数学，力学作为应用数学，力学的未来在哪里？

A3：力学基本上可以说是“应用古典数学”，如果我们力学的同学能够学习更多现代数学知识，同时培养力学分析问题、解决问题的方式方法，未来的力学就是：你们用力学的思维方式解决什么新的问题、催生什么新的想法，什么就是未来的力学。目前最重要的还是打好基础，训练力学的思维方式。

Q4：有时候看书也看不懂，应该怎么办？

A4：首先是要找到更加适合自己的书，看不懂的原因可能是读者和作者的“逻辑线”长度不一样，读者从A到B需要10个“中间步”，但是作者只用了5个，那你自然就看不懂。但有时候也需要读一些这样的书，把看懂的和看不懂的结合着看、互相印证。数学的学习一定要有时间的积累。

Q5：我以后想选择工科专业，那为什么现在还要这么努力学习力学？

A5：力学训练的是思维方式，是逻辑思考能力。未来可能你和来自其他院系的同学都是某一个工科专业，但是你有力学学习的背景，会一些别人不会的东西，当然就比别人更有竞争力，可以从更多的角度、用更多的方法去思考同一个问题。

Q6：课前预习的时候还要不要做题？

A6：首先要看预习的目的，最重要的目的其实是通过预习可以知道哪些是已经明白的知识，哪些不明白，不明白的就是在课堂上要集中注意力认真听老师讲解的地方。

  活动最后，李俊峰老师对嘉宾精彩的分享表示感谢，表示非常认同唐老师的教学理念，也期待与北大等兄弟院系有更多沟通交流的机会。

  行健书院的教学与人才培养突出“数学与力学深厚滋养，行健致远“，以学生为本，促进高质量的人才培养，提高成才率也是书院需要坚守的目标。

  从9月27日，李老师与新生们开展的以“学数学和用数学”为主题的Open Office Hour交流活动，到本次举办的“从力学应用看数学分析的教与学”沙龙，都是为了同学们能清楚学习数学分析和高等线性代数的意义，了解数学与力学、工科更深层次的关系，帮助同学从高中到大学数学学习思路的转变。